Vystudoval Stanfordovu univerzitu a Lékařskou fakultu Alberta Einsteina na Yeshivské univerzitě. Působil na Katedře psychiatrie Kali­forn­ské univerzity v Davisu, kde v roce 1981 získal jako vynikající lékař ocenění laboratoří Sandoz. Po deseti letech na Univerzitě Nové Mexiko, nejdříve v pozici odborného asistenta, posléze řádného profesora, zde uskutečnil výzkumný projekt fungování hormonu epifýzy — melatoninu. Po dvou desítkách let útlumu v této oblasti realizoval první klinický výzkum zkoumající působení psychedelických látek na člověka.
Strassman je autorem několika knih na téma výzkumu psychoaktivních látek, například Vnitřní cesty do vnějšího vesmíru: cesty do jiných světů prostřednictvím psychedelik a dalších spirituálních technik (česky 2010), spolu se S. Wojtowiczem, L. E. Lunou a E. Frecskou. Publikoval přes třicet vědeckých studií a působí v několika odborných časopisech. Byl konzultantem amerického Úřadu pro kontrolu potravin a léčiv, Národního institutu pro otázky zneužívání drog, nemocnic pro válečné vysloužilce a dalších státních i místních institucí. Po několikaleté privátní praxi v Taosu působí na plný úvazek jako docent psychiatrie na Lékařské fakultě Univerzity Nové Mexiko.