Vystudovala herectví na Státní filmové a divadelní akademii v Bukurešti a zpočátku se mu také plně věnovala. Mezi jejích zatím devět divadelních her, které začala psát na konci 90. let a posléze také některé z nich režírovala, kromě Oase pentru Otto (Kosti pro Otta) a Omul de zăpadă (Sněhulák), za něž obdržela hlavní cenu na festivalu Fringe v Dublinu v roce 2004, patří i například hra Femeia din manuscris. Životním mottem Lii Bugnar je: „Jelikož je mi jedno, kde jsem, nemůžu zabloudit.“