Po studiích antropologie se vydává na divadelní dráhu, úspěchu však dosahuje až po přelomu století, kdy vznikají jeho zásadní divadelní texty, které posléze dostávají i knižní podobu: Radio clandestina (Ilegální rádio), o hromadné vraždě 335 Italů, kterou spáchali němečtí nacisté v odvetu za partyzánský atentát; Cecafumo, montáž z italských národních pohádek, převyprávěných a přizpůsobených dospívajícímu publiku; Fabbrica(Továrna), osudy tří generací továrních dělníků vyprávěné v dopisech, či Storie di uno scemo di guerra(Historky válečného magora), mozaika příběhů, opírajících se o vzpomínky autorova otce na konec války a osvobození Říma americkou armádou. Od roku 2006 se Celestini ve svých představeních stále intenzivněji zabývá sociálními a společensko-politickými tématy, zneužíváním pracovních smluv na dobu určitou – Lotta di classe (Třídní boj), Parole sante (Svatá slova) – morálkou, pokřivenými hodnotami současné společnosti, rasismem a xenofobií – Io cammino in fila indiana (Jdu v zástupu). Za svá díla získal řadu prestižních cen.